笨办法学R编程（3）

经历了前面两个小挑战，你应该对R有点理解了。我们继续推进，今天的问题有点点复杂，复杂的不是R，而是一个数学概念：质数和质因子。任何一个合数都可以被几个质数所分解，这个性质很重要，我们将用它来解决Project Euler的第三个问题。还是和之前一样的，你需要自己在R控制台中敲打下面这些命令，根据结果自行揣摩其用处。

# 预备练习，学习for循环、建立自定义函数和其它一些函数
 
for (n in 1:10) {
    print(sqrt(n))
}
 
x <- c('hello','world','I','love','R')
for (n in x) {
    print(n)
}

x <- seq(from=1,to=10,by=1)
print(x)
x <- seq(from=1,to=10,by=2)
print(x)
x <- seq(from=1,to=2,length.out=10)
print(x)
round(x) 
x > 1.5
all(x>1.5)
any(x>1.5)
 
# 如何自定义一个求圆面积的函数
myfunc <- function(r) {
    area <- pi*r^2
    return(area)
}
print(myfunc(4))
 
# 同时求四个不同半径圆的面积
r <- c(2,2,4,3)
sapply(X=r,FUN=myfunc)
 
# Project Euler 3
# 找到600851475143这个数的最大质因子
# 先建立一个函数以判断某个数是否为质数
 
findprime  <- function(x) {
    if (x %in% c(2,3,5,7)) return(TRUE)
    if (x%%2 == 0 | x==1) return(FALSE)
    xsqrt <- round(sqrt(x))
    xseq <- seq(from=3,to=xsqrt,by=2)
    if (all(x %% xseq !=0)) return(TRUE)
    else return(FALSE)
}
# 列出1到100的质数，看函数对不对
x = 1:100
x[sapply(x,findprime)]
 
# 寻找最大的质因子
n <- 600851475143
for (i in seq(from=3, to=round(sqrt(n)), by=2)) {
  if (findprime(i) & n %% i == 0) {
      n <- n / i
      prime.factor <- i       
      if (i >= n)
        break
    }
}
print(prime.factor)

最后的结果是6857。本例中除了使用for循环外，还见到了sapply函数，这是R语言中非常重要的一类向量化计算函数。求质数的方法可以参考这个文章，本例使用的是其中的境界4。实际上根据质因子的性质，本例不一定非要建立判断质数的函数，不过这个函数我们在后面会用到的。另外如果你想用其它软件找这个数字的质因子，也可以看看这里。