星期二, 十二月 09, 2014

德国坦克问题的简单解答

德国坦克问题是一个经典的统计估计问题,不清楚的同学可以自行google。最简单的思路是将坦克总数X看做是一个X面的骰子。我们对骰子的面数不确定,但可以根据出现的点数来对X的取值分布做推断。推断方法就是贝叶斯方法。

假设我们对坦克总数有[500, 1000, 1500, 2000, 3000]五种可能的估计,先验估计为均匀分布,之后我们观察到战场上坦克编号出现有[4, 180, 75, 1007, 1003, 1500]

尝试估计这五种可能的后验概率分布如下:
500: 0.0
1000: 0.0
1500: 0.837
2000: 0.149
3000: 0.013

python 代码如下: