精确Logistic回归(Exact logistic regression)则可以用来解决这一问题,该方法通过建立条件似然函数,进一步求出参数的充分统计量的分布函数。随着计算方法的发展和优化,也出现了使用马尔可夫链蒙特卡罗算法来模拟精确Logistic回归。R语言中的elrm包就可以实现这种算法。
本例用到的数据来自elrm包的drugDat数据
sex treatment recovered n
1 1 1 16 27
3 1 0 13 32
2 0 1 10 19
4 0 0 7 21
使用elrm命令建立精确Logistic回归模型
drug.elrm=elrm(formula=recovered/n~sex+treatment,interest=~sex+treatment,iter=100000,burnIn=1000,dataset=drugDat)结果显示如下:
Results: estimate p-value p-value_se mc_size joint NA 0.13083 0.00183 99000 sex 0.25511 0.52727 0.00954 2860 treatment 0.84871 0.07439 0.00296 13389 95% Confidence Intervals for Parameters lower upper sex -0.6382327 1.129768 treatment -0.1096254 2.129493
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