利用轮廓系数判断K均值聚类的簇个数

K均值聚类（K-means clustering）计算简单，并且可以用于各种数据类型，但需要事先判断簇个数来作为输入参量，该参数的设置往往涉及到聚类效果。

轮廓系数可以用来解决这个问题，轮廓系数（silhouette coefficient）方法结合了凝聚度和分离度，可以以此来判断聚类的优良性，其值在-1到+1之间取值，值越大表示聚类效果越好。

依据这个原理，我们可以尝试用多个簇参量，反复计算在每个簇个数条件下的轮廓系数，当轮廓系数取最大时，其相应的簇个数是最好的。


在R语言中package fpc可以计算聚类后的一些评价指标，其中就包括了轮廓系数。

#首先加载软件包
library(fpc)
#利用著名的iris数据集
data=iris[,1:4]
#设簇个数在2到5之间取值
for (i in 2:5){
#K聚类结果存于result变量
result <- kmeans(data,i)
#求出聚类评价统计量
stats=cluster.stats(dist(data), result$cluster)
#将结果存入X
x[i]=stats$avg.silwidth
}