R语言中的多维标度分析

多维标度（Multidimensional scaling，缩写MDS，又译“多维尺度”）也称作“相似度结构分析”（Similarity structure analysis），属于多重变量分析的方法之一，是社会学、数量心理学、市场营销等统计实证分析的常用方法。

下面的算例以一个多维数据为样本，其中指标变量有17个，样本个数为27个。

在R语言中使用自助法和置换检验比较两总体

通常可以使用T检验来比较两个总体均值是否相同，但其前提是总体分布为正态，或者是大样本。在小样本情况下可以使用自助法来判断统计量及其置信区间。

下面的算例来自于《A Handbook of Statistical Analyses Using R》，数据中两组样本分别来自两组学生对某个物体尺寸的估计，一组使用公制，另一组使用英制，问题是这两组的估计值是否有明显差别。

1 自助法
自助法对单一的样本以有放回方式进行再抽样，得到自助分布，根据自助分布来推断样本统计量特征。

分类-回归树模型（CART）在R语言中的实现

CART模型，即Classification And Regression Trees。它和一般回归分析类似，是用来对变量进行解释和预测的工具，也是数据挖掘中的一种常用算法。如果因变量是连续数据，相对应的分析称为回归树，如果因变量是分类数据，则相应的分析称为分类树。

决策树是一种倒立的树结构，它由内部节点、叶子节点和边组成。其中最上面的一个节点叫根节点。 构造一棵决策树需要一个训练集，一些例子组成，每个例子用一些属性（或特征）和一个类别标记来描述。构造决策树的目的是找出属性和类别间的关系，一旦这种关系找出，就能用它来预测将来未知类别的记录的类别。这种具有预测功能的系统叫决策树分类器。其算法的优点在于:1)可以生成可以理解的规则。2)计算量相对来说不是很大。3)可以处理多种数据类型。4)决策树可以清晰的显示哪些变量较重要。

下面以一个例子来讲解如何在R语言中建立树模型。为了预测身体的肥胖程度，可以从身体的其它指标得到线索，例如：腰围、臀围、肘宽、膝宽、年龄。

用R语言来进行线性规划

线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支,它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法.研究线性约束条件下线性目标函数的极值问题的数学理论和方法，英文缩写LP。它是运筹学的一个重要分支，广泛应用于军事作战、经济分析、经营管理和工程技术等方面。为合理地利用有限的人力、物力、财力等资源作出的最优决策，提供科学的依据。

下面用R语言的lpSolve扩展包来解决一个简单的线性规划问题

R语言中进行logistic回归

logistic回归又主要在流行病学中应用较多，比较常用的情形是探索某疾病的危险因素，根据危险因素预测某疾病发生的概率，等等。例如，想探讨胃癌发生的危险因素，可以选择两组人群，一组是胃癌组，一组是非胃癌组，两组人群肯定有不同的体征和生活方式等。这里的因变量就是是否胃癌，即“是”或“否”，为两分类变量，自变量就可以包括很多了，例如年龄、性别、饮食习惯、幽门螺杆菌感染等。自变量既可以是连续的，也可以是分类的。通过logistic回归分析，就可以大致了解到底哪些因素是胃癌的危险因素。

logistic回归的因变量可以是二分类的，也可以是多分类的，但是二分类的更为常用，也更加容易解释。所以实际中最为常用的就是二分类的logistic回归。