python读入csv的三种方式

读数据到python有好几种方法，我们以读取iris.csv为例，将其中的数值部分提取出来。第一种方法是列表理解，文件读取到lines之后用一个嵌套的列表理解就可以将数值存为一个list。第二种方法是使用numpy库，它内带的loadtxt函数，读取的数据都认作是字符串，所以在第二行取我们需要的部分，并转为数值array。第三种方法是使用pandas库，它内带read_csv函数，读取数据会自动判断数值还是字符串，而且会自动保存好变量名，只需要用ix方法就可以类似R一样取出需要的子集，它存为dataframe对象。

这三种方法中最后一种最简单，不过花费时间比较长一点，第一种最麻烦，不过用时最短。这个可以通过ipython中的magic函数%%timeit来看。

python和ggplot2

python有个非常强大的工具，那就是ipython notebook。用户可以在浏览器中直接编写python脚本，并立即得到输出结果。这类文档可以存为ipynb分享给其它人，也可以存为html直接放在网站上，非常有利于学习交流。

在R语言方面就缺乏这类工具，不过ipython有一种“魔法”，可以在ipython中运行其它语言。在数据分析时，可以将python和R代码混编，充分利用两种语言的优势。以可视化为例，R的ggplot2图形语法可谓是独步江湖，python中虽然已经有不少优秀的绘图库。但总不及ggplot2用得习惯。下面的小例子就是示范在ipython notebook中画ggplot2。

首先是用numpy库建立两个向量，再用%load_ext建立python和R的连接机制。之后在ipython notebook的一个cell里面就可以使用%R后面接R代码行，或者使用%%R使用代码块。如果要在R代码块中读入python的对象，需要使用-i参数。

其它例子可以参见这个，python中也有人复制了ggplot语法，可参见这里。

理解MCMC

在贝叶斯统计中，经常需要计算后验概率，概率计算就涉及到积分问题。一种解决方法是用解析式得到后验概率直接计算，另一种是利用统计模拟来计算近似值。 考虑一个简单问题，我们对一个硬币反复投掷，对于出现正面的概率theta先主观设定为一个均匀分布，然后实际投掷14次，得到11次正面，要根据这个信息data来更新后验概率。下面用统计模拟来计算。 因为实际的数据表现是正面出现次数较多，所以后验概率会做出相应调整。这个统计模拟的例子非常简单，容易实施。但如果涉及的参数个数很多时，计算量就会非常大。此时就可以尝试另一种统计模拟方法，即MCMC(Markov chain Monte Carlo)。我们先考虑一个思想实验：

一个岛国下面有7个岛，各岛人数不一样。旅行者已经在其中一个岛上，他要去各岛游历，准备在人口多的岛上游玩的时间长一些。但他并不知道具体的人口数，可以询问本岛和相邻岛的市长。他的旅行计划如下：
首先每天会扔一枚硬币，如果正面向上，就计划去左岛，如果反面向上，就计划去右岛。
然后比较当前所在岛人口数a和计划去的目的岛人口数b，若b小于a，则实际去的概率为b/a，若b大于a，则实际去的概率为1。所以实际去的概率归纳为min(1,b/a)。
就这样，旅行者每天不断的在不同岛间移动，最终他在各岛上呆的时间之比，就会收敛为各岛人口之比，这样就通过一个随机模拟得到了一个概率分布。

一个简单排队论问题的python实现

一个诊所只有一个医生，病人到来的时间是随机的，从早上九点开始，服从一个时间参数为10min的泊松过程，即每个人到来的时间服从独立同分布的指数分布，其期望为10min，每个病人到来之后，下一个病人到来的时间服从独立同分布的指数分布，期望为10min。当一个病人到来以后，将等待直到医生有空。每个医生在每个病人上花费的时间是一个随机变量，在5min到10min之间均匀分布。诊所从下午4点不再接受新病人，最后一个病人走后，诊所关门。
（1）模拟一天的病人到来和医生接诊情况，有多少个病人来诊所看病？其中有多少病人需要等待医生？平均等待时间是多少？
（2）模拟100天的情况，给出上面各个数值的分布

从模拟角度理解混合模型第三：广义和加性混合模型(完)

之前讨论的混合效应模型均是最常见的线性模型基础上的扩展。但在实际使用中会发现用到其它情况，例如要处理分类问题，需要logistic回归模型。再比如说线性关系不存在，需要用加性模型来处理复杂的非线性关系。这两种模型分别归于广义线性模型和加性模型。那么在这两种模型基础上再考虑解释变量的混合效应，要分别衍生出广义混合效应模型和加性混合效应模型。在R中lme4包可以处理广义混合效应模型，而mgcv包可以处理加性混合效应模型。在之前文章一样，我们先模拟这两种数据，再分别进行建模。代码来源于《Regress by simulation》